[카드뉴스] 과학 혁명을 집대성한 세 권짜리의 책, 아이작 뉴턴의 ‘프린키피아’

[시선뉴스 조재휘] 현대 과학의 아버지라 불리며 영국의 수학자이자 물리학자인 ‘아이작 뉴턴’. 미적분학을 창시하였으며 만유인력의 법칙, 뉴턴 운동 법칙을 발견하며 고전역학을 확립하였다. 그의 주요 저서에 <자연철학의 수학적 원리>, <광학> 등이 있는데 그중 <자연철학의 수학적 원리>인 ‘프린키피아’는 과학사에서 가장 유명한 책 중 하나로 손꼽힌다. 과연 ‘프린키피아’는 어떤 책일까?

프린키피아는 뉴턴의 주요 저서 중 하나로 ‘뉴턴 역학’을 집대성했으며 세 권짜리 저작인 이 책은 물리학의 결정적인 전환점이 된 책으로 평가받는다. 이 책에서 뉴턴은 고전 역학의 바탕을 이루는 ‘뉴턴의 운동 법칙’과 ‘만유인력의 법칙’을 기술하고 있다.

제1권에서는 물체 운동에 관한 일반적인 명제를 논술했다. 여러 가능한 힘들이 어떤 수학적 형태를 띠게 될 것인지를 가정하고, 또 그런 힘에 의해서 생기는 운동을 역시 수학적인 방식으로 추론한다.
  
거리의 제곱에 반비례하는 만유인력과 같은 힘들을 포함해서 다른 여러 가지 형태의 가상적인 힘에 의한 운동도 함께 취급되고 있으며 케플러의 제3법칙을 일반화시켰다. 모든 물체와 물체 사이에는 그 두 물체의 질량의 곱에 비례하고 거리의 제곱에 반비례하는 힘, 즉 만유인력이 작용한다는 사실을 입증한 것이었다.

제2권에서는 저항이 있는 공간 속에서 물질의 입자가 어떻게 운동하는지에 대한 문제를 취급하고 있다. 이 내용은 오늘날의 <유체역학>에 해당하며 주로 당시에 널리 퍼져 있던 데카르트의 <소용돌이> 우주관에 케플러의 행성 운동 법칙과 어울리지 않는다는 사실을 밝히기 위한 목적에 맞추어져 있다.

제3권에서는 코페르니쿠스의 지동설, 케플러의 행성의 타원궤도 등의 행성의 운동을 증명했다. 태양과 다른 행성들의 질량이 추론되고, 순전히 수량적인 방식을 이용해서 지구의 평평한 모습이 설명되며, 조수의 이론 등이 상세히 제시되고 있다. 행성 운동에 관한 케플러 법칙들이 태양계에 부합되고 있음을 만유인력을 통해 설명했다.

뉴턴은 그의 이론을 기술하기 위해 미적분학을 역학에 적용하였지만, ‘프린키피아’에서는 주로 기하학적인 증명 방법을 사용하고 미적분을 거의 사용하지 않았다. 이는 아는 척 거들먹거리는 사람들을 한방먹이고 이론 발전에 도움이 되지 않는 비판을 피하려는 뉴턴의 의도였다.

실제로 뉴턴은 원래 제3권을 일반인들이 쉽게 읽고 이해할 수 있도록 풀어서 썼지만 그렇게 하면 원리를 잘 모르는 사람들은 원리에 따른 유용함을 모를 것 같고, 사람들이 편견을 버리기 어려울 것 같아 논쟁거리를 미리 막기 위해 제3권의 내용을 수학적 방법으로 바꿔서 썼다고 밝혔다.

1687년, 그 이전까지는 물리학이라는 개념조차 명확히 없던 시절 물리의 기본을 집대성해 쓰인 ‘프린키피아’. 이 책의 발간으로 자연 현상이 수학적인 힘과 법칙에 따라 규명될 수 있음을 보여주었다. 지금까지도 뉴턴은 최고의 과학자로 기억되고 있는 만큼 ‘프린키피아’ 역시 과학 발전에 큰 영향을 끼친 중요한 책인 것은 분명해 보인다.