세상에서 가장 아름다운 공식을 만든 수학계의 전설 ‘오일러’ [인포그래픽_세계인물편]

[시선뉴스 조재휘/디자인 이연선]

▶ 레온하르트 오일러 (Leonhard Euler)
▶ 출생-사망 / 1707. 4. 15. ~ 1783. 9. 18.
▶ 국적 / 스위스
▶ 활동분야 / 수학, 물리학 등

수학 분야에서 미적분학을 발전시키고 변분학을 창시하였으며, 대수학, 정수론, 기하학 등 여러 방면에 걸쳐 큰 업적을 남겼다. 수학계의 전설로 불리며 오늘날까지 물리학계와 수많은 공학 영역에서 모두 그의 이론을 응용하여 사용하고 있다.

- 어릴 때부터 수학적 재능을 보이다
오일러는 스위스 바젤에서 4명의 아이들 중 장남으로 태어났다. 어릴 때부터 수학적 재능을 보였으며 기억력이 뛰어나 긴 시를 쉽게 암기했다. 요한 베르누이에게 수학적 재능을 인정받아 수학자의 길을 걷게 되고, 13살인 1720년 바젤 대학에 입학했으며 3년 후 철학 석사 학위를 받고 졸업했다. 수학에 대한 열정으로 연구에 몰두하며 26살의 나이로 수학과장이 되지만 자신의 몸을 돌보지 않고 몸을 혹사한 탓인지 28살 때 오른쪽 눈의 시력을 잃었다.

- 방대한 분야에 걸쳐 오일러의 손길이 뻗치다
오일러는 열거하기 어려울 정도로 숱한 업적을 남겼다. 사람들은 오일러가 남긴 수학과 과학적 성과에 대해 감탄을 금치 못했으며 그는 평생 저서 총 32권과 독특한 창작성이 돋보이는 논문 70여 편 이상을 발표했다. 오일러의 천재성은 순수학과 응용수학의 영역을 넘나들었고 그의 과학적 성과는 지금도 광범위하게 응용되고 있다.

상트페테르부르크 대학에서는 오일러가 남긴 많은 양의 저서를 정리하는 데만 장장 47년이라는 시간이 걸렸다. 오일러는 수많은 저서를 집필했을 뿐만 아니라 과학을 보급하는데도 열심히 노력했는데 이를 위해 <무한해석 개론>, <미분학 원리>, <적분학 원리>와 같이 사람들이 과학을 비교적 쉽게 이해하도록 하는 교과서와 문건들을 발표했다.

- 오일러가 제시한 수많은 법칙들
수학 분야에서 오일러는 미분 방정식과 무한급수, 즉 미적분의 두 가지 영역에 탁월한 성과를 남겼으며 현재 사용하는 수학 부호에도 중요한 역할을 했다. 우리가 지금도 사용하는 원주율을 그리스 알파벳(π)으로 표시하는 것도 오일러가 제안한 것이다.

대표적으로 자연로그의 밑인 ℯ, 합의 기호인 시그마 ∑, 로그, 허수단위인 i 등의 기호를 제시했다. 또한 f(x)라는 함수 기호를 사용한 것이 바로 오일러이며 오늘날에도 여전히 사용되고 있다. 오일러 상수, 오일러 방정식, 오일러 각, 코시/오일러 방정식 등 이 모든 것들이 오일러가 제시한 수학과 물리학의 법칙들이다.

- 가장 아름다운 등식으로 평가받는 ‘오일러 등식’
수학계에서 '이 세상의 어떤 다이아몬드보다 멋지고, 어떤 보물보다 진귀한 등식'이라는 평가를 받는 등식이 바로 ℯ^iπ+1=0이며 그가 남긴 위대한 업적 중 하나이다. 상식적으로 별 상관이 없어 보이는 원주율과 허수와 자연상수가 만나 딱 떨어지는 정수를 만들어낸다는 것이 많은 사람의 경외감을 불러일으켰다. 실제로 오일러는 이 수학 공식을 아주 좋아했다고 하는데, 그것이 가장 아름답다고 생각했으며 학술원 문 위에 붙여놓았다고 한다.

눈이 보이지 않는 환경에서도 수많은 업적을 남긴 ‘레온하르트 오일러’. 세상에서 가장 아름다운 수식인 오일러 공식을 만든 천재 수학자로 칭송받을 수 있었던 이유는 여기에 있지 않았을까. 수학에 대한 멈추지 않는 집념과 지칠 줄 모르는 열정은 오늘날까지도 다양한 분야에 활용되며 그의 손길을 느끼게 해준다.