수학문제는 이렇게 풀어야 실력이 갖춰진다

[시선뉴스] “상위권반에도 한 학기 과정을 1~2개월 만에 모두 소화할 만큼 수학적 머리가 비상한 아이가 있는가 하면 진도만 나가기 보다는 심화 문제를 풀며 차근차근 다지기 단계가 필요한 학생이 있습니다. 하위권 가운데는 문제 이해력이 떨어지기 때문에 독해 실력부터 길러줘야 하는 학생도 있고요. 아이들 개인차를 살펴가며 개별 맞춤식 교육을 해야 수학 실력이 쌓입니다.” 강북구 삼각산동 미아프라자 상가에 위치한 강북분석수학학원의 양상봉 원장은 강조한다.

6명 정원의 소수정예 맞춤지도
20년 넘게 송파제일영재학원, 이홍규입시학원 등의 대형학원과 개인 과외 등 다양한 형태로 초중고생 들을 지도한 박미현 부원장과 그간의 경험을 바탕으로 6명 정원의 소수정예 맞춤 식 수학교육을 선보이고 있다.

“아이들 성향이 제각각이죠. 누구는 여럿이 배우며 경쟁 분위기 속에서 실력이 느는가 하면 자신만의 공부 속도에 맞춰 1:1 지도가 맞는 아이들도 있어요. 그래서 우리는 학원과 과외의 장점을 결합한 개별 맞춤 식으로 아이들을 가르칩니다.” 박 부원장의 설명이다.

초중고 수학 전문학원인 강북분석수학학원은 정규 수업과는 별도로 학생 개개인의 특성에 맞게 교과서 예습, 복습이나 연산 학습 등을 진행한다. 무학년제로 운영하는 프라임반은 상위권 학생들의 진로방향이나 진도에 따라 개별 커리큘럼으로 수업이 이뤄진다.

“올바른 학습 습관이 중요합니다. 어려운 문제가 나와도 끙끙거리며 혼자 풀어낼 수 있는 힘을 길러줘야 하죠. 경험상 수학을 잘하게 되면 끈기, 자기주도학습 능력이 길러져 다른 과목 성적도 동반 상승하는 경우를 자주 봅니다.” 박 부원장이 덧붙인다.

이를 위해 초등 단계에서는 문제풀이 과정을 정확히, 꼼꼼히, 반듯하게 쓰는 게 습관화 되도록 철저히 지도한다. 학년이 올라갈수록 복잡한 계산식이나 긴 문장제 문제가 많이 나오기 때문에 손으로 풀지 않고 암산에 의존하는 버릇이 생기면 계산 실수가 잦아지기 때문이다. 게다가 학교 시험에서 서술형 비중이 커지기 때문에 풀이 노트에 연산기호를 정확히 썼는지 차근차근 짚어준다.

풀이 과정 써봐야 수학실력 쌓여
“수학은 나선형 학습의 특징이 있기 때문에 개념과 심화 학습이 중요합니다. 가령 초등 4학년 과정의 혼합계산식에서 풀이 과정을 제대로 잡아주지 못하면 6학년의 분수와 소수의 혼합계산, 중1의 정수와 유리수 단원 등에서 계속 구멍이 생길 수밖에 없죠.”

특히 초등수학에 교과융합형 스토리텔링 학습법이 도입되면서 학생들의 창의력, 사고력에 기반한 문제해결력과 독서를 통한 문장 이해력이 중요해지고 있다.

“모든 공부의 기본은 독해력인데 읽기 실력이 부족한 초등학생들이 의외로 많아요. 문제가 조금만 길면 잘 모르겠다며 고민도 해보지 않고 설명부터 해달라는 학생들이 있지요. 하지만 문제의 속뜻을 풀어서 설명해 주면 금방 답을 찾아내요. 이런 학생들은 혼자서 문제 읽는 능력부터 길러줘야 합니다.” 이를 위해 수학문제를 눈으로만 훑지 말고 큰소리로 또박또박 끊어 읽게 하고 주어진 조건을 펜으로 체크하면서 문제 독해력을 키워준다.
특히 초등학생들의 과도한 연산 반복 학습은 아이들이 숫자에 질리게 할 수 있기 때문에 경계한다. “연산은 정확히 빠르게 계산하는 능력을 키워주는 정도면 됩니다. 지나친 연산 훈련은 계산 스킬은 향상시킬지 몰라도 왜 그렇게 풀어야 하는지 수학의 원리를 놓칠 수 도 있기 때문에 아이 성향을 살펴 세심하게 지도해야 합니다.”

진로상담, 동기부여로 공부의 힘 길러줘
중학생 단계에서는 난이도 있는 고교 수학에서 제 실력을 발휘하기 위해 개념과 원리를 확실히 다져주어야 한다. “문제는 술술 풀면서 막상 개념을 설명해 보라면 아이들이 당황해 합니다. 복합 개념을 활용해야 하는 수능형 문제에 강해지려면 개념이 머릿속에 정확히 정리돼 있어야 하죠. 또 문제 풀다 막히는 부분은 참고서, 교과서를 찾아 확인 학습하며 확실히 짚고 넘어가야 합니다. 중학생들에게는 이 같은 수학 공부의 힘을 길러주는 데 주력합니다.”

“5년 전 중학교 2학년의 남학생이 왔습니다. 선행은 이미 2년 이상 되어 있는데, 학교시험 성적은 나날이 추락하고 있었습니다. 학생도 학부모님도 수학에 대한 자신감도 많이 떨어져 있었고, 이미 다니던 학원에서 담당 선생님이 파트 별 보강도 해보고 내신대비 문제집을 두세 권 이상도 풀어보고, 여러 방법을 써 보았지만 도돌이표 같은 성적을 받고 있었습니다. 그 당시엔 교습소라 초등학생들이 바글거리는 교실에 그 학생을 앉히고 문제집 하나를 정해 노트를 펴고 같이 앉아서 3개월 동안 풀이 과정과 첨삭을 해가면서 문제를 풀었습니다. ‘반드시 풀이 과정을 쓰게 하고’ 그 학생은 고등학교에 올라간 후 중간•기말 총 4번의 시험을 만점을 받았고, 전교 1등을 하였습니다. 지금은 고려대학교에 입학하여 가끔 학원에 방문하여 수다를 떨고 가곤 합니다. 요즘은 대학에서 공부를 더 많이 시키는 거 같고, 학교에서 노는 아이들도 보기 힘들어졌다고"

양 원장은 “자녀 교육 때문에 고민이 많으시죠? 하지만 답이 확실하지 않죠. 저도 학생들 교육 때문에 고민이 많습니다. 하지만 저는 답을 확실하게 알고 있습니다. 많은 경험과 결과로써 확신을 하고 있습니다”고 한마디 덧붙였다.

공부에 지치지 않도록 양 원장은 학생들과 진로, 장래 목표에 대한 이야기를 수시로 나눈다. 또한 진로 상담을 돕기 위해 진로 설계, 자기주도학습, 공부 법 세미나에 부지런히 다니며 학습 코칭법도 공부 중으로 노력은 진행중이다.

양원장은발품과 손품 팔아 모은 최신 교육 정보를 블로그 (blog.naver.com/serversb),
모바일팜(http://happynmath.mobilefarms.com)을 통해 공개해 학생과 학부모들에게 호응을 얻고 있다

강북분석수학학원
문의: 02-985-8259
 

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